यदि $\alpha$ और $\beta$ कण समान वेग से चुंबकीय फ्लक्स घनत्व $B$ के लंबवत गति कर रहे हैं,तो उनके पथ की त्रिज्याएँ कैसी होंगी?

एक इलेक्ट्रॉन $v = v_0 \hat{i}$ वेग के साथ एक घनाकार क्षेत्र (जिसके फलक निर्देशांक तलों के समानांतर हैं) में प्रवेश करता है,जिसमें एकसमान विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र मौजूद हैं। इलेक्ट्रॉन की कक्षा $xy$-तल के समानांतर एक तल में सर्पिल (spiral) गति करती हुई पाई जाती है। $\vec{E}$ और $\vec{B}$ क्षेत्रों के उस विन्यास का सुझाव दें जो ऐसा कर सके।

$q$ आवेश का एक कण $\vec{V} = a \hat{i}$ वेग के साथ चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = b \hat{j} + c \hat{k}$ में गति करता है,जहाँ $a$,$b$ और $c$ स्थिरांक हैं। कण द्वारा अनुभव किए गए बल का परिमाण है:

समान आवेश वाले दो कण $X$ और $Y$,समान विभवांतर द्वारा त्वरित होने के बाद,एकसमान चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र में प्रवेश करते हैं और क्रमशः $R_1$ और $R_2$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथों पर चलते हैं। $X$ के द्रव्यमान और $Y$ के द्रव्यमान का अनुपात क्या है?

एक इलेक्ट्रॉन $2 \times 10^5\, m/s$ की गति से $+x$ दिशा में चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = (\hat{i} - 4\hat{j} - 3\hat{k})\,T$ में गति करता है। इलेक्ट्रॉन द्वारा अनुभव किए गए बल का परिमाण (न्यूटन में) क्या है? (इलेक्ट्रॉन पर आवेश $= 1.6 \times 10^{-19}\,C$)

एक इलेक्ट्रॉन,जो $\vec{B}$ तीव्रता के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में गति कर रहा है,उसकी त्रिज्या किसके सीधे आनुपातिक होती है?